Premier avis qui ne prétend en rien donner la réponse.
J’ai un Rpi3b+ depuis peu.
J’ai écrit Raspbian sur une clef USB, mis la clef en place (sans carte SD) et branché.
Démarrage direct (après qq secondes).
J’avais dû faire des modif sur mon Rpi3 il y a 2 ans pour avoir ce résultat.
Mais il démarre aussi sur Clef USB.
J’ai testé, hier, de copier ma Clef USB sur Carte SD avec l’appli « copier SD » = pas de souci … mais … ma clef faisait 16 Go et ma carte 16 Go aussi.
Je te conseille d’écrire Raspbian sur ton Disque Dur avec Etcher puis de voir si ton Rpi3b+ (espérons que ça soit ce modèle) démarre (parfois, ça merdouille avec certains disques et/ou certaines clefs).
Si ça fonctionne, pourquoi pas tenter le transfert par le biais de l’appli (voir dans le menu de Raspbian).
Peut être qu’il faudra redimentionner le système, mais ça devrait être faisable avec gparted (je pense qu’il ets dispo sur Raspbian qui est basé sur Debian).